嘉義溪口人。曾以〈人物〉一作入選第七回臺展（1933）西洋畫部。張舜卿於1926年以「特別學生」的資格進入東京美術學校西洋畫科，並在1931年畢業，今日東京藝術大學美術館還典藏著當年畢業製作的自畫像。根據《臺灣日日新報》的報導，張舜卿留日期間曾為赤陽會的創會會員之一，且與會友於1927年9月1日在臺南公會堂舉行第一回洋畫展，不過到了隔年，赤陽會與臺北的七星畫壇合組為赤島社時，卻不見張舜卿有繼續參與的紀錄。從其家屬訪談中可得知，由於張舜卿為家中獨子，又繼承大量田產，故在返臺後多操勞家務，因而逐漸淡出臺灣畫壇，但仍與畫家們維持聯繫，如林玉山便曾提及與張舜卿、陳澄波三人前往鄉間寫生的回憶。而據《臺灣人士鑑》所載，1935年後張舜卿歷任政商要職，故有可能無暇持續作畫，不過在《嘉義縣誌》裡另有因參選作品被剔除而棄筆一說。戰後由於過去的經歷選擇更趨低調的生活，拒絕了郭柏川在省立工學院教職的邀請，但在溪口國小的委託下製作了教材之用的石膏人像。1958年，張舜卿因誤食不新鮮的生魚片導致感染霍亂而病逝，享年54歲。