嘉義市北門雲霄厝人。曾以〈遊園地〉一作入選第十回臺展（1936）西洋畫部。翁焜輝出身望族，父親翁耀宗經營運送、營造、青果、米糧等事業，並對子女教育頗為注重。1926年，翁焜輝自嘉義第二公學校（今東門國小）畢業後便前往日本，就讀京都立命館大學附屬中學文學科；中學期間，養成對繪畫和武道的興趣，1928年考入同大學五年制的武道部，並在1932年獲升三段。同年畢業後，與弟弟翁崑德一起進入京都西山繪畫學校與京極洋畫研究所習畫。1933年返回臺灣，於嘉義郡役所武德殿擔任柔道教練，另任職於父親開設的丸王運送店；1935年成立東門柔道訓練所，致力於柔道的推行。畫業方面，於第九回臺展送件落選後發憤練習，隔年順利入選；1940年與林榮杰、張義雄等人共組青辰美術協會，因8月的首回展覽會以慶祝「皇紀兩千六百年」為名而特獲陸軍大臣東條英機頒發的感謝狀。戰後仍持續創作，類型含括油畫、水墨、書法及雕塑，並曾兩度參加南部展（1955-56）。1990年逝世，享年78歲。