嘉義市北門雲霄厝人。曾入選第九回臺展（1935）與第一、五回府展（1938、1942）西洋畫部，畫作簽名為日文拼音「KONTOKU Ō」。翁崑德出身望族，父親翁耀宗經營運送、營造、青果、米糧等事業，並對子女教育頗為注重。翁崑德的求學歷程與兄長焜輝相近，1928年自嘉義第二公學校（今東門國小）畢業後前往日本，就讀京都立命館大學附屬中學。有別於能文能武的哥哥選擇在大學進入武道部，翁崑德則是於1932年考取立命館大學文學科，除了熱衷到繪畫科旁聽之外，也和翁焜輝一同於京都西山繪畫學校、京極洋畫研究所習畫。1935年兄弟一起參加臺展，但卻只有翁崑德一人入選；隔年與同為來自嘉義的林榮杰、張義雄入選臺陽展，8月再於嘉義公會堂合辦「洋畫三人展」，獲得陳澄波「似乎雅好古典畫風，較為學院派」的評語。1940年，與好友合組青辰美術協會，積極籌備展覽與研究會。戰後共入選11次省展，另有參與南部展、加入南美會的紀錄。終身未娶的翁崑德育有外甥宏彰，晚年在子孫的照料下於1995年辭世，享年81歲。