饒蘭妹出生於昭和8年（1933），是苗栗頭份人，其父為饒維德。5歲時跟父親東遷花蓮縣富里鄉的鱉溪租地耕種，但因水田被颱風沖毀，因此搬到臺東縣初鹿鄉，在咖啡會社工作。也曾搬到利嘉、大巴六九等地居住，最後定居旭村（今臺東市豐原里）。八位兄弟姊妹中，饒蘭妹居長，其弟饒智奇留學美國，在佛羅里達大學擔任化學教授，並擁有多項國際專利。另一個弟弟饒和奇為獸醫師，兩位妹妹國中教師退休。饒蘭妹20歲時，經親友介紹與24歲的徐振文結婚，婚後育有二男二女。平常在瑞和家中相夫教子，操持家務，是典型的客家婦女。